Salut Vintage rider,
en premier lieu, contrôles la tension de la batterie. Achètes toi un multimètre en grande surface (ça vaut 15 €), un truc de ce genre :

ça te servira toujours. Tu le connectes sur V (voltage) et tu mesures la tension aux bornes de la batterie. Si elle n'indique pas plus de 12,5 V, elle est déchargée, à 12 V elle est à plat, à moins de 12 V, elle est morte.
Tu peux toujours essayer de la recharger en charge lente, longtemps, mais y'a peu d'espoir de la sauver et une batterie faiblarde ne t'apporteras que des ennuis.
Si elle est morte, bin faut la changer sinon tu n'arriveras à rien. Vu leur petite taille et les vibrations d'une Bullet, une batterie doit être considérée comme un élément périssable.
Ton allumage est de type batterie-bobine, c'est-à-dire qu'il nécessite un minimum de tension pour fonctionner. Si la batterie est à plat, c'est normal de ne pas avoir d'étincelle à la bougie puisqu'il n'y pas assez de tension dans le circuit primaire pour charger la bobine.
Avec une batterie gonflée à bloc, si ta moto tournait avant de l'arrêter, y'a pas de raison qu'elle se soit mise en panne toute seule : donc, tu dois avoir de l'allumage en kickant, c'est-à-dire une belle étincelle à la bougie.
Si c'est pas le cas, dépose le cache de l'allumeur et passe un coup de papier abrasif très fin entre les rupteurs (les vis platinées), des fois que tu aies un peu d'oxydation qui se soit formé entre-eux. Si ça ne marche toujours pas, vérifie que le fusible principal (en sortie de batterie, dans la boîte à outils gauche) soit OK, ainsi que le porte-fusible. Vérifies avec ton beau multimètre tout neuf que le courant soit bien à + de 12 V aux bornes du porte-fusible. Si c'est pas ça, contact mis, vérifie que tu aies bien +12 V à la cosse + de la bobine, en connectant le fil rouge de ton beau multimètre tout neuf sur la cosse et le fil noir sur une belle masse, tant qu'à faire à la borne négative de la batterie. Si y'a du courant, c'est que c'est bon. Si y'en a pas, c'est qu'il y a peut-être une discontinuité dans le faisceau ou plus certainement un problème dans le contacteur (cosse oxydée ou désséree, faux contact, cours-jus...) Je te précise (vu ton message précédent) que le contacteur à clé, c'est l'espèce de serrure où tu insères et tourne la clé de contact (à ne pas confondre avec la serrure de l'antivol de direction, ce qui pourrait expliquer la panne). Enfin bref, c'est pour ça que le contacteur à clé s'appelle le contacteur à clé. Si on l'avait appelé contacteur à saucisse, c'est qu'il aurait fallu y mettre une saucisse pour pouvoir rouler. Mais une saucisse, ce n'est pas très pratique, surtout dans la poche où ça finit par laisser des traces de gras et après on se fait engueuler par madame qui râle déjà bien assez après les chaussettes sales qui traînent ou quand on se relève la nuit pour pisser dans le lavabo où il reste la vaisselle qu'on a pas faite...
Si tu as de l'allumage (étincelle à la bougie), la panne vient peut-être de l'alimentation en carburant. Vérifie qu'il y ait de l'essence dans le réservoir et que cette essence ne se soit pas transformée en un infâme verni à l'odeur de muoc-man faisandé à la pisse de chat... dans le doute, vidanges et remets de l'essence fraîche.
Bon, y'a de l'essence... arrive t-elle jusqu'au carbu ? As-tu ouvert le robinet ? Celui-ci n'est-il pas bouché ? OK, le robinet fonctionne... la cuve du carbu se remplit-elle ? Referme le robinet et vidange la cuve (grosse vis bouchon à son cul). Si y'a pas d'essence, peut-être est-ce le pointeau du flotteur de carbu qui est collé/grippé. Dépose ton carbu, dépose la cuve (4 vis) et titilles le pointeau, passe un coup d'air comprimé.
Au terme de tous ces contrôles de base, si il y a un problème, tu vas le trouver.
Maintenant que ça fonctionne, moteur tournant, vérifie la tension aux bornes de la batterie... ça doit indiquer dans les 13 V, voire 13,5 V. Accélères, ça doit grimper à 14,5 ou 15 V, preuve que ça charge, c'est-à-dire que l'alternateur débite et que le régulateur régule. Si la tension ne monte pas et à même tendance à descendre vers les 12 V, ça ne charge pas et c'est pour ça que ta batterie était à plat. Faut alors s'assurer que l'absence de charge vienne de l'alternateur ou du régulateur... mais ce sera pour une prochaine fois.
Bon courage.